Olasılık kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde kullanılmaktadır.
OLASILIK ÖZEL DERSİ başarıyla geçmek istiyorsanız bizi arayın.
Olasılık bir şeyin olmasının veya olmasının şansı veya olabilirliğidir. Olasılık kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde kullanılmaktadır.
Bir gruba göre olasılık, fiziksel ve objektiftir ve en gelişmiş olarak çoklulukcu (en: frequentist) olasılık açıklama adını almaktadır. Bu açıklamaya göre deneyler ile incelenen bir rastgele olayın ortaya çıkan sonuçlarının çokluluk orantılarının deney sayısının sonsuza doğru artırıldığı zaman yetiştiği limit
olasılık olarak tanımlanmaktadır.
Daha çok fiziksel bilimciler ve mühendislerin çoğunlukta olduğu bu gruba göre, bu objektif orantılı çokluluk açıklaması deneye dayandığı için objektif, somut, gerçekçi ve bilimseldir. Pratik olarak deneme yapma veya düşünce ile deney yapılması gerekli olduğunu kabul etmek belki gerçekçidir. Ancak sonsuz limitte karşılıklı orantılı sonuçlara bakma yüksek teori olup pek de gerçekçi olmadığı da kabul edilebilir. Bunun yanında, hayatta ve pratikte bir çok olasılıkla ilgili rastgelelik kapsayan sorunlar için teoride veya düşüncede bile deneme yapmak mümkün değildir. Buna rağmen çoklukçu' açıklama taraftarları yalnız kendi tanımlamalarını bilimsel sayıp, diğer tarafın geliştirdiği teorik ve pratik sonuçları küçümsemektedirler.
Diğer tarafa göre olasılık fiziksel maddeye bağlı deneysel bir özellik değildir. Olasılık subjektiftir.
Olasılık gözlemi yapan, kararı veren, olay hakkında düşünenin, bazı aksiyomlara uygun olarak, olaya bağladığı bir olabilirlik sayısıdır.
Olasılık sayısını bağlamak için bir deneme veya teorik rastgele olay pratikte veya teoride ortaya çıkması gerekmez. Olasılık, verilen sayı ve çok kere bunun bağlandığı şeyin somut olmadığı için, belli bir kuralla uyularak değişebilir. İşte olasılık sayısını değiştirmek ve yeni bir olasılık sayısı koymak için kullanılan kural olan Bayes teoremine atıfla, bu tarafın geliştirdiği olasılık kavramına Bayes tipi (İngilizce Bayesian) olasılık açıklaması adı verilmektedir. Bu olasılık açıklamasını kabul edenlerde de Bayesiyen olasılıkcılar denilmektedir.
İçsel kaynaklar
- Örnekleme Dağılımları
- Noktasal Tahmin
- Aralık Tahmini
- Hipotez Testleri
- Ortalama
- Varyans ve
- Oranlar ile ilgili Hipotez Testler
- Regresyon ve Korelasyon
- Varyans Analizi
- Parametrik Olmayan Testler
- Sayma Teknikleri
- çarpım kuralı
- Permütasyon
- Kombinezon
- Binom açılımı
- Multinomial açılım
- Ağaç diyagramı
- Çıkaran fonksiyonlar
- Olasılık Kavramı; deney
- Örnek uzayı Olay
- Olayların sigma cebri
- Olasılık aksiyomları
- Koşullu olasılık
- Bayes Teoremi. Rastlantı Değişkeni
- Olasılık Fonksiyonu; temel tanımlar
- Birikimli dağılım Fonksiyonu
- Beklenen değer
- Chebyshev eşitsizliği
- Büyük sayılar yasası
- Moment Çıkaran fonksiyon
- Z dönüşümü-olasılık çıkaran fonksiyon
- Çok boyutlu rastlantı
- Değişkenleri
- Koşullu dağılımlar
- Korelasyon
- Regresyon. Kesikli ve Sürekli Dağılımlar
- Poisson süreci
- Fokker-Plank denklemi.Rastlantı Değişkenin Fonksiyonu; F dağılımı
- T dağılımı
- Ki-kare dağılımı.Karakteristik Fonksiyon; özellikleri
- Ters dönüşüm formülü
- Merkez limit teoremi.Markov Zincirleri; Markov özelliği
- Markov zinciri
- Kanonik form
- Regüler stokastik matris
- Regüler Markov zinciri
- Ergodik zincir
