LİNEER CEBİR ÖZEL DERS: Lineer Cebir, matematiğin kendisi kadar yaşlı bir dalıdır, çok kullanışlı bir konudur ve onun temel kavramları matematiğin farklı alanlarında ve uygulamalarında ortaya çıkar ve kullanılır.
Konunun sayı teorisi (elementer ve cebirsel), geometri, soyut cebir (grup, halka, cisim, Galois teorisi), analiz (diferansiyel denklemler, integral denklemler ve fonksiyonel analiz) ve fizik gibi farklı alanlarda köklerinin bulunması şaşırtıcı değildir.
LİNEER CEBİR ÖZEL DERS'in temel kavramları arasında lineer denklemler, matrisler, determinantlar, lineer dönüşümler, boyut, bilineer biçimler, kuatratik biçimler ve vektör uzayları vardır.
Bu kavramlar birbirine yakından bağlı olduğundan, bir çoğu genelde verilen bir kavramda (örnek olarak lineer denklemler ve matrisler) ortaya çıkar ve onları birbirinden ayırmak çoğu kez mümkün değildir.
ÖZEL LİNEER CEBİR DERSİ başarıyla öğrenmek için bizi arayın.
LİNEER CEBİR KONULARI
- Lineer denklem sistemleri ve matrisler
- Matris işlemleri
- Özel matrisler
- Elemanter satır ve sütun işlemleri
- Echelon form
- Elemanter matrisler
- Ters matris
- Eşdeğer matrisler
- Determinantlar; determinant özellikleri
- işaretli minörler ve bir matrisin Ek matrisi
- Ters matrisin elde edilişi
- Lineer denklem sistemlerinin çözümleri
- Kramer kuralı.
- Vektör Uzayları; vektör uzayları
- Alt uzaylar
- Lineer bağımsızlık
- Taban ve boyut
- Koordinatlar
- Taban değişimi
- Bir matrisin rankı. İç çarpım uzayları; standart iç çarpım
- Ortogonal alt Uzaylar
- Bir alt uzayın ortogonal tümleyeni
- iç çarpım
- iç çarpım uzayları
- Normlu Uzaylar
- Cauchy-Schwarz eşitsizliği
- Ortogonal tabanlar
- Ortogonal matrisler
- Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi
- İç Çarpım Uzayları: standart iç çarpım
- Ortogonal taban
- Gram-Schmidt metodu. Özdeğer ve
- Özvektörler:
- köşegenleştirme
- Cayley-Hamilton Teoremi
- Kuadratik formlar. Nümerik
- Uygulamalar:
- Gauss Eliminasyon
- Pivot seçimi
- Matris normu
- Ortogonal transformasyonlar
- Özdeğer problemleri
- Faktorizasyon
- Ters matris bulunması
- En küçük kareler yöntemi
- Jordan
- Kanonik formu
- Polinomlar; polinom halkaları
- Asal çarpanlara ayrılışı
- Lagrange interpolasyonu. Kanonik
- Formlar; karakteristik polinom
- Minimal polinom
- Öz uzaylar
- invariyant alt uzaylar
- Köşegenleştirme
- Üçgenleştirme
- invariyant direkt toplam
- Ayrışım teoremi. Rasyonel ve Jordan
- Formu; sıfırlayıcı alt uzaylar
- Devirli alt uzaylar
- Jordan formu
- invariyant çarpanların
- Bulunması. Bilineer Formlar; bilineer formlar
- Simetrik formları
- Uniter ve ortogonal
- Dönüşümler
- Eşlek uzaylar.
- Giriş; tam sayılarda aritmetik
- Denklik bağıntısı
- Fonksiyonlar. Gruplar; grup aksiyonları
- Alt Grup
- Normal alt grup
- Lagrange teoremi
- Homomorfizmalar
- Cayley teoremi
- Permütasyon Grupları
- Eşlenik sınıfları
- Grubun sınıf denklemi
- Değişmeli grupların yapısı. Halkalar; halka ve idealler
- Polinom halkaları
- Bölüm halkaları
- Homomorfizmalar
- Kesir cismi
- Tektürlü asal
- Çarpanlara ayrılabilme
- Temel ideal bölgesi
- Euclid bölgesi
- Asal ve maksimal idealler Polinom
- Halkalarında asal çarpanlara ayrılış
