DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÖZEL DERS - ÖZEL DİFERANSİYEL DENKLEMLER DERSİ

DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÖZEL DERS: Matematikte, fonksiyon veya fonksiyonların, bir veya birden çok değişkene göre türevlerini ilişkilendiren denklemlerdir.

Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler.

ÖZEL DİFERANSİYEL DENKLEMLER DERSİ başarıyla geçmek istiyorsanız bizi arayın.


Matematikte, fonksiyon veya fonksiyonların, bir veya birden çok değişkene göre türevlerini ilişkilendiren denklemlerdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler.
Diferansiyel denklemler temel olarak iki kola ayrılırlar:

1. Normal diferansiyel denklemler (veya adi diferansiyel denklemler)
2. Kısmi diferansiyel denklemler .

Diferansiyel denklemler bilinmeyenlerin birbirleri ve katsayılarla ilgili konumlarına göre: Doğrusal diferansiyel denklemler , Doğrusal olmayan diferansiyel denklemler olarak da gruplanmaktadır. Doğrusal denklemlerin teorisi gelişmiş olmasına rağmen doğrusal olmayan denklemlerin keyfiyet analizi zordur ve bazen mümkün değildir. Bu durumlarda sayısal analiz teknikleri uygulanır.
Kısmi diferansiyel denklemler, katsayıların durumlarına ve zamana ait türevin mevcudiyetine göre

1. Eliptik diferansiyel denklemler
2. Parabolik diferansiyel denklemler
3. Hiperbolik diferansiyel denklemler şeklinde alt gruplara ayrılırlar.

Son iki tip denklem, zamana ait türevin mevcudiyetinden ötürü evrimsel olarak isimlendirilir.
Modern uygulamaların zorlaması ile ortaya çıkan:

1. Stokastik diferansiyel denklemler
2. Gecikmeli diferansiyel denklemler

tiplerindeki denklemler yukardakilerden farklı olarak değerlendirilebilirler.
Sabit domain'lerde denklemler verilere göre:

1. Başlangıç değer
2. Sınır değer

şeklinde sınıflandırılırlar. Sabit olmayan bir domain'de tanımlı denklemlere Serbest sınır değer problemleri veya Hareketli sınır değer problemleri denir.
Birçok denklemden oluşan ilişkilere denklem sistemi adı verilir.

Özel difransiyel denklemler dersi ile, konulara daha iyi odaklanıp sınavlarda başarı oranınızı artırırsınız.

ÖZEL DİFERANSİYEL DENKLEMLER DERSİ KONU LİSTESİ

• Birinci Mertebe Denklemler
• Ayrılabilir Denklemler
• Lineer Denklemler
• Değişken Değişimi ve 
• İntegrasyon Çarpanı
• Varlık ve Teklik Teoremleri
• Uygulamalar
• Yüksek Mertebe Lineer Denklemler
• Sabitlerin Değişimi Yöntemi
• Mertebe İndirme
• Sabit Katsayılı Denklemler
• Belirsiz Katsayılar Yöntemi
• Euler-Cauchy Denklemi
• Kuvvet Seri Yöntemi
• Düzgün ve Düzgün-tekil Noktalar komşuluğunda Çözüm
• Laplace Dönüşümleri
• Temel Tanım ve teoremler
• Başlangıç-Değer Problemlerinin Çözümü
• Konvolüsyon
• Delta Fonksiyonu
• Transfer Fonksiyon
• Lineer Denklem Sistemleri
• Temel Çözümler
• Laplace Dönüşümü ile Çözümler
• Birinci Mertebe Tek Bilinmeyenli Denklemler
• Lineer ve kuazi-lineer denklemlerin genel çözümleri 
• Cauchy problemi
• Nonlineer denklemler
• İkinci Mertebe İki Bağımsız Değişkenli Lineer Denklemler 
• Cauchy problemi ve sınıflandırma
• Kanonik formlar
• Bir Boyutlu Dalga Denklemi 
• Cauchy problemi 
• D’Alembert çözümü, inhomojen dalga denklemi 
• Eliptik Denklemler; Laplace denklemi
• Max-min prensibi 
• Sınırdeğer problemleri ve Green fonksiyonu
• Parabolik Denklemler 
• Başlangıç ve başlangıç-sınırdeğer problemleri
• Temel çözümler ve Green fonksiyonu 
• Analitik Çözüm Teknikleri
• Değişkenlerin ayrılması ve 
• İntegral dönüşüm teknikleri